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    16．设θ∈R，“sinθ=cosθ“是“cos2θ=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义以及三角函数的性质判断即可．

    解答 解：若sinθ=cosθ，则θ=kπ+$\frac{π}{4}$，（k∈z），
    故2θ=2kπ+$\frac{π}{2}$，故cos2θ=0，是充分条件，
    若cos2θ=0，则2θ=kπ+$\frac{π}{2}$，θ=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，（k∈z），
    不是必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查三角函数的性质，是一道基础题．

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    6．已知函数f（x）=lnx-ax．其中a为非零常数．
    （1）求a=1时，f（x）的单调区间；
    （2）设b∈R，若f（x）≤b-a对x＞0恒成立，求$\frac{b}{a}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若对?m，n∈R，有g（m+n）=g（m）+g（n）-3，求$f（x）=\frac{{x\sqrt{1-{x^2}}}}{{{x^2}+1}}+g（x）$的最大值与最小值之和是（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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    4．在△ABC中，B=45°，$b=\sqrt{10}$，$cosC=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求sinA及BC边的长；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为x2=16y．

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    1．在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如图所示，甲、乙、丙为某三座城市．

    从排名情况看：
    ①在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是乙；
    ②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是二月份．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．甲乙两个口袋分别装有四张扑克牌，甲口袋内的四张牌分别为红桃A，方片A，黑桃Q与梅花K，乙口袋内的四张牌分别为黑桃A，方片Q，梅花Q与黑桃K，从两个口袋分别任取两张牌．
    （Ⅰ）求恰好抽到两张A的概率．
    （Ⅱ）记四张牌中含有黑桃的张数为x，求x的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x-1|-|x+1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≥（m+n）x；
    （Ⅱ）设$max|{a，b}|=\left\{\begin{array}{l}a\;\;\;（a≥b）\\ b\;\;\;（a＜b）\end{array}\right.$，求F=max{|x2-4y+m|，|y2-2x+n|}的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知直线l：ax+by-2=0平分圆x2+y2-6x-4y-12=0，若a，b均为正数，则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值是（　　）
    A．25B．12C．$\frac{25}{2}$D．9

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