Question

已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，则M∩N=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：由已知得M∩N={x|x=12n-k，n∈Z}，且

k+1

3

和

k-1

4

均为整数，由此能求出结果．

解答： 解：∵集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，
∴M∩N={x|x=12n-k，n∈Z}，且

k+1

3

和

k-1

4

均为整数，
解得正整数k的最小值为k=5，
∴M∩N={x|x=12n-5，n∈Z}．
故答案为：{x=12n-5，n∈Z}．

点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．