练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知方程cos2x-sinx-a=0有解，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据已知方程表示出a，利用同角三角函数间的基本关系变形，利用二次函数的性质及正弦函数的值域求出a的最大值与最小值，即可确定出a的范围．
    解答： 解：已知方程变形得：1-2sin2x-sinx-a=0，
    即a=-2sin2x-sinx+1=-2（sinx+
    1
    4
    ）2+
    9
    8
    ，
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴当sinx=-
    1
    4
    时，a取得最大值
    9
    8
    ；
    当sinx=1时，a取得最小值-2，
    则a的取值范围是[-2，
    9
    8
    ]．
    故答案为：[-2，
    9
    8
    ]．
    点评：本题考查了同角三角函数间基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3×2x，若g（x）=
    cxf(x)
    2x(x2-1)
    ，讨论g（x）在（-1，1）上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0，则复数z对应点的轨迹是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有4个房间安排3人居住，每人可以进住任意一个房间，且进住房间是等可能的，则指定的3个房间中各有一人的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题A：“在△ABC中，BC2=AC2+AB2”是命题B：“△ABC是直角三角形”的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    m
    和
    n
    的夹角为
    π
    3
    ，则（2
    n
    -
    m
    ）•
    m
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是可导函数，且
    lim
    △x→0
    f(x0-2△x)-f(x0)
    △x
    =2，则f′（x0）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，则M∩N=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一定时间t0后，放射性物质减少到初始量的一半，时间t0称为放射性物质的半衰期．已知镭（一种放射性物质）按A=A0e-0.223t（其中A0是镭的初始量，时间t的单位为分钟）的规律蜕变，则镭的半衰期为
     
    分钟（精确到0.1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案