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已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0,则复数z对应点的轨迹是
 
考点:轨迹方程
专题:计算题,直线与圆
分析:根据复数z的模长满足|z|2-2|z|-3=0,把关于|z|的一元二次方程利用十字相乘法来分解,得到|z|的值,根据|z|的实际意义把不合题意的舍去,得到|z|=3,它表示以原点为中心,半径为3的圆.
解答: 解:∵复数z满足|z|2-2|z|-3=0,
∴(|z|-3)(|z|+1)=0
∴|z|=3或|z|=-1(舍),
∴它表示以原点为中心,半径为3的圆.
故答案为:以原点为中心,半径为3的圆.
点评:本题需要先对所给的复数模长的式子整理,展开运算,得到模长的值,则复数在复平面内对应的点根据模长得到点的位置.
练习册系列答案
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