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    若有4个房间安排3人居住，每人可以进住任意一个房间，且进住房间是等可能的，则指定的3个房间中各有一人的概率是
     
    ．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：基本事件总数n=43=64，指定的3个房间中各有一人含基本事件个数m=
    C
    3
    4
    A
    3
    3
    =24，由此能求出指定的3个房间中各有一人的概率．
    解答： 解：基本事件总数n=43=64，
    指定的3个房间中各有一人含基本事件个数m=
    C
    3
    4
    A
    3
    3
    =24，
    ∴指定的3个房间中各有一人的概率是：
    p=
    24
    64
    =
    3
    8
    ．
    故答案为：
    3
    8
    ．
    点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率公式的合理运用．
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    1
    2
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    1
    2
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    		lgx
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    ．

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    ；
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    ．

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    		4x-x2
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    MN
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    ，则点P横坐标的取值范围为
     
    ．

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    已知方程cos2x-sinx-a=0有解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    设数列{an}的首项为10，前n项和Sn满足：3Sn+1=3Sn+2an，则数列的前n项和的Sn最大值为
     
    ．

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    某工厂投入98万元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元．（总利润=总收入-投入资金-总维修费）就此问题给出以下命题：
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    （3）前10年总利润最多；
    （4）第11年是亏损的．
    其中所有真命题的是
     
    ．

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