Question

【题目】为了检验两种不同的课堂教学模式对学生的成绩是否有影响，现从高二年级的甲（实行的“问题——探究式”）、乙（实行的“自学——指导式”）两个班中每班任意抽取20名学生进行测试，他们的成绩（总分150分）分布茎叶图如图所示（以十位百位为茎，个位为叶）：

（1）若从参与测试的学生试卷中挑选2份卷面分数为90~100分的试着进行卷面分析，求抽取的2份试卷恰好每班1份的概率？

（2）记成绩在120分以上（包括120分）为优秀，其他的成绩为一般，请完成下面列联表，并分析是否有足够的把握（90%以上）认为这两种课堂教学模式对学生的成绩有影响？

成绩 班级	优秀人数	一般人数	总计
甲班
乙班
总计

附：

	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）；（2）列联表见解析，没有足够的把握认为这两种课堂教学模式对学生成绩有影响

【解析】

（1）本题是一个等可能事件的概率，将所有的基本事件一一列举出来，从中找出事件“抽取的2份试卷恰好每班1份”所包含的基本事件，用概率公式即可求解；

（2）根据所给的数据，填写列联表，并据此求出观测值，与临界值表相对应，得到结论.

（1）从茎叶图上可知，90~100分的试卷共有5份，其中甲班3份，

乙班2份，记甲班的试卷为，，，乙班的试卷为，，

现从中抽取2份，共有以下情况：

，，，，，，， ，，共10种，

其中每班1份情况有，，，，，共6种，

记“抽取的2份试卷恰好每班1份”为事件，

则．

（2）

成绩 班级	优秀人数	一般人数	总计
甲班	10	10	20
乙班	11	9	20
总计	21	19	40

故没有足够的把握认为这两种课堂教学模式对学生成绩有影响．