Question

6．某兴趣小组为了完成课本上的实习作业，决定从该小组4男2女共6人中抽取3人去调查数据，求抽取的3人中女生的人数X的分布列．

Answer 1

分析 先找到ξ的所有可能取值，利用排列组合知识求出每种情况的概率，就可得到ξ的分布列，

解答 解：（I）ξ的所有可能取值为0，1，2．
依题意，得P（ξ=0）=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$，P（ξ=1）=$\frac{{{C}_{4}^{2}C}_{2}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{3}{5}$，P（ξ=2）=$\frac{{{C}_{4}^{1}C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$．
∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{5}$	$\frac{1}{5}$

点评 本题主要考查了离散型随机变量的分布列与期望的求法，属于概率中的常规题，难度不大．