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已知复数,其中为虚数单位,且是方程的一个根.
(1)求的值;
(2)若为实数),求满足的点表示的图形的面积.

(1)=,a=  (2)    

解析试题分析: 解:(1)由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分
 
z=-1+I             4分
z=(a-4)+2(+1)i
   6分
a(0,+),
=,a=    8分
(2)    10分
,表示以为圆心,为半径的圆, 12分
面积为                              14分
考点:复数的概念和几何意义
点评:主要是考查了复数的概念和几何意义的运用,利用两点的距离公式来得到轨迹方程,进而求解面积,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知关于x的方程:x2﹣(6+ix+9+ai=0(a∈R)有实数根b
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值.

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已知复数满足为实数(为虚数单位),且,求.

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已知复数是纯虚数。
(1)求的值;
(2)若复数,满足,求的最大值。

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实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)
(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第三象限?

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已知复数,若
(1)求;     (2)求实数的值.

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已知复数,且,若在复平面中对应的点分别为,求的面积.

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实数m取什么值时,复平面内表示复数的点
(1)      位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直线上?

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已知复数),试问m为何值时, 
(1)为实数?
(2)所对应的点落在第三象限?

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