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如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是________.    

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编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有________种.

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ABCD四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且AB不能放入同一个盒子中,则不同的放法有________种.

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某教室有6扇窗子,有一只小鸟从一个窗子飞入,然后又从一个窗子飞出,则小鸟可能飞过的不同路线共有________条.

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已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(ab)表示平面上的点(abM),

(1)P可以表示平面上的多少个不同点?

(2)P可以表示平面上的多少个第二象限的点?

(3)P可以表示多少个不在直线yx上的点?

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某班从6名学生中选出4人分别参加数、理、化、生四科竞赛且每科只有1人,其中甲、乙两人不能参加生物竞赛.则不同的选派方法共有________种.

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 (1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中x3项的系数是________.

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有3名大学毕业生,到5家招聘员工的公司应聘,若每家公司至多招聘一名新员工,且3名大学毕业生全部被聘用,若不允许兼职,则共有________种不同的招聘方案.(用数字作答)

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已知函数时,,则实数的取值范围是      .

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