Question

10．命题p：?x∈R，使得3^x＞x；命题q：若函数y=f（x-1）为偶函数，则函数y=f（x）关于直线x=1对称，则（　　）

• A． p∨q真
• B． p∧q真
• C． ￢p真
• D． ￢q假

Answer 1

分析 容易判断p为真命题，知道f（x）的图象是由f（x-1）的图象向左平移1个单位得到，根据f（x-1）为偶函数便知f（x-1）的图象关于x=0对称，从而得出f（x）的图象关于x=-1对称，从而判断出命题q为假命题，从而可判断p∨q为真，A便是正确选项．

解答 解：命题p：命题p为真命题，比如a=1时3¹＞1；
命题q：f（x-1）为偶函数，∴f（x-1）的图象关于x=0对称；
f（x）的图象是将f（x-1）的图象向左平移1个单位得到；
∴f（x）的图象关于x=-1对称；
∴命题q是假命题；
∴p∨q真，p∧q假，￢p假，￢q真．
故选A．

点评 考查指数的运算，真命题，假命题的定义，偶函数的定义，以及偶函数图象的对称性，平移的知识，p∨q，p∧q，￢p的真假和p，q真假的关系．