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    11．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|x-y|≤1}\end{array}\right.$，则z=x+y+1的最大值为4．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|x-y|≤1}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
    化目标函数z=x+y+1为y=-x+z-1，由图可知，当直线y=-x+z-1过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    2．定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，函数y=f（x+a）是偶函数，当x1＜x2且x1+x2＞2a时，有（　　）
    A．f（2a-x1）＜f（2a-x2）B．f（2a-x1）＞f（2a-x2）C．f（2a-x1）=f（2a-x2）D．以上都不正确

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    19．“2x＞1”是“x＞1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．随着教育制度和高考考试制度的改革，高校选拔人才的方式越来越多．某高校向一基地 学校投放了一个保送生名额，先由该基地学校初选出10名优秀学生，然后参与高校设置的 考核，考核设置了难度不同的甲、乙两个方案，每个方案都有M（文化）、N（面试）两个考核内 容，最终选择考核成绩总分第一名的同学定为该高校在基地校的保送生．假设每位同学完成 每个方案中的M、N两个考核内容的得分是相互独立的．根据考核前的估计，某同学完成甲 方案和乙方案的M、N两个考核内容的情况如表：
    表1：甲方案
    考核内容M（文化）N（面试）
    得分100805020
    概率$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$
    表2：乙方案
    考核内容M（文化）N（面试）
    得分90603010
    概率$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$
    已知该同学最后一个参与考核，之前的9位同学的最高得分为125分．
    （I）若该同学希望获得保送资格，应该选择哪个方案？请说明理由，并求其在该方案下 获得保送资格的概率；
    （II）若该同学选用乙方案，求其所得成绩X的分布列及其数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知变量x、y，满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=log2（2x+y+4）的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    3．如图，ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠BCA=90°，点E、F分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=AA1，则BE与AF所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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    20．若$\int_0^n{|{x-5}|dx=25}$，则（2x-1）n的二项展开式中x2的系数为180．

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    1．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{y≥x}\end{array}\right.$，则2y-x的最大值为5．

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