Question

16．某班的课桌分4个大组摆放，每大组课桌数相同，甲、乙均为该班学生，则甲、乙两人的课桌在同一大组的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 由已知条件利用列举法先求出甲、乙二人的分组的所有情况，再求出甲、乙两人的课桌在同一大组的分组情况，由此能利用等可能事件概率计算公式求出甲、乙两人的课桌在同一大组的概率．

解答 解：设4个组分别为A，B，C，D，先分甲再分乙，
则甲、乙二人的分组情况为：
（AA），（AB），（AC），（AD），（BA），（BB），（BC），（BD），
（CA），（CB），（CC），（CD），（DA），（DB），（DC），（DD），
共有16种情况，
甲、乙两人的课桌在同一大组的分组情况有：
（AA），（BB），（CC），（DD），共有4种情况，
∴甲、乙两人的课桌在同一大组的概率P=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法和等可能事件概率计算公式的合理运用．