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    15．已知z=m2-1+（m2-3m+2）i（m∈R，i为虚数单位），则“m=-1”是“z为纯虚数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用纯虚数的定义、简易逻辑的判定方法即可得出．

    解答 解：若z=m2-1+（m2-3m+2）i为纯虚数，则m2-1=0，m2-3m+2≠0，解得m=-1．
    ∴“m=-1”是“z为纯虚数”的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了纯虚数的定义、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    （1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；
    （2）是否存在实数t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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    （1）求函数y=f（x）-g（x）的定义域；
    （2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的实数x的取值范围；
    （3）求函数y=2f（x）-g（x）-f（1）的零点．

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    A．（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）B．（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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    A．10B．5C．15D．25

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    （1）x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
    （2）x∈[0，2π]；
    （3）x∈R．

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    4．在下列抛物线中，其准线与（x-1）2+（y-2）2=9圆相切的是（　　）
    A．x2=-8yB．y2=-8xC．y2=16xD．x2=4y

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    （1）若F是AD的中点，求证：EF∥平面ABC；
    （2）若AD=DE，求BE与平面ACE所成角的正弦值．

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