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    已知集合A={x|-2≤x-a≤0}，B⊆∁UA，根据下列条件求a的取值范围：
    （1）B={x||x+1|＞2}；
    （2）B={x||x+1|≥2}．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：集合
    分析：先把集合A解出来，根据B⊆∁UA列出相应的不等式，解出即可．
    解答： 解：集合A={x|a-2≤x≤a}，
    ∁UA={x|x＜a-2或x＞a}；
    （1）解集合B={x|x＜-3或x＞1}，又B⊆∁UA，
    所以a-2≥-3且a≤1，
    即-1≤a≤1；
    （2）解集合B={x|x≤-3或x≥1}，又B⊆∁UA，
    所以a-2＞-3且a＜1，
    即-1＜a＜1．
    点评：本题主要考查集合间的关系和绝对值不等式的解法，属于基础题．
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    设集合P={z|z
    .
    z
    -2iz+2i
    .
    z
    -12=0，z∈C}，Q={w|w=
    3
    2
    iz，z∈P}．
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    （2）设z∈P，w∈Q，求|z-w|的最大值与最小值．

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    ．

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    设f（x）连续，且f（x）=x+2
    ∫
    1
    0
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    若a，b满足cos
    π
    4
    cosa-sin
    3π
    4
    sina=0，且cos（b+
    π
    3
    ）=sin（b-
    π
    3
    ），则tana，tanb的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定[t]为不超过t的最大整数，例如[13.7]=13，[-3.5]=-4．对实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f2（x）=f1[g（x）]，求若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求解关于x的方程：4x
    2
    3
    -5=11．

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