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    已知两点A（cosα，sinα）和B（cos2α，sin2α），则AB的长为（　　）
    A、2sin
    α
    2
    B、2|sin
    α
    2
    |
    C、2cos
    α
    2
    D、2|cos
    α
    2
    |
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用两点之间的距离公式表示AB的长度，然后化简．
    解答： 解：∵A（cosα，sinα）和B（cos2α，sin2α），
    ∴AB2=（cosα-cos2α）2+（sinα-sin2α）2
    =2-2（cosα•cos2α+sinα•sin2α）
    =2-cosα
    =4sin2
    α
    2
    ，
    ∴AB=2|sin
    α
    2
    |．
    故选：B．
    点评：本题考查了两点之间的距离公式以及两角和与差的三角函数公式、倍角公式的运用．
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    若不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x对任意x∈R均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，若G为BC中点，EG交AB于点F，且EF：FG=2：3，试求AF：FB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		x-3
    +
    		3-x
    +|x-y+2010|+z2+4z+4=0，则x+y+z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值为（　　）
    A、25B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    解法如下：y=
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b）=
    b
    a
    +
    2a
    b
    +3≥3+2
    		2
    ，当且仅当
    b
    a
    =
    2a
    b
    ，即a=
    		2
    -1，b=2-
    		2
    时取到等号，则y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2
    ．
    应用上述解法，求解下列问题：
    （1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值；
    （2）已知x∈（0，
    1
    2
    ），求函数y=
    1
    x
    +
    8
    1-2x
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数y=x2-4ax+2a+6，若y≥0恒成立，则函数f（a）=2-a|a+3|的值域为（　　）
    A、[-
    19
    4
    ，
    17
    4
    ]
    B、[-2，
    17
    4
    ]
    C、[-
    19
    4
    ，4]
    D、[-2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域是R”．
    （1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
    （2）若命题p为假，命题q为真时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=mx，G（x）=lnx．
    （1）若f（x）=G（x）-x+1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若G（x）+x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范围；
    （3）令b=G（a）+a+2，求证：b-2a≤1．

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