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    （本小题满分12分）已知函数

    （1）用单调性的定义判断函数在 上的单调性并加以证明；

    （2）设在的最小值为，求 的解析式．

     

    （1）详见解析;（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）利用分离法可得，利用函数单调性定义可证明在上是单调递减,同理可证在上单调递增; （2）当 即时，在上单调递减，∴；当即时，f（x）在单调递减，在 单调递增，∴即可求出的解析式．

    试题解析：（1）

    f（x）在上是单调递减的，在上单调递增的； 2分

    下面证明：

    设 是上的任意两个值，且 ,则

    又

    ∴

    ∴在上是单调递减,同理可证在上单调递增; 7分

    （2）当 即时，在上单调递减，∴

    当即时，f（x）在单调递减，在 单调递增，∴

    ∴ 12分．

    考点：1．函数的单调区间；2．利用单调性求函数的最值．

     

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    设
    a
    ，
    b
    的向量，命题“若
    a
    =-
    b
    ，则|
    a
    |=|
    b
    |”的否命题是（　　）
    A、若|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    =-
    b
    B、若
    a
    =-
    b
    ，则|
    a
    |≠|
    b
    |
    C、若|
    a
    |≠|
    b
    |，
    a
    ≠-
    b
    D、若
    a
    ≠-
    b
    ，则|
    a
    |≠|
    b
    |

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    将数字1，2，3，4填入表格内，要求每行、每列的数字互不相同，如图所示，则不同的填表方式共有（　　）种．
    1 2 3 4
    4 3 1 2
    2 1 4 3
    3 4 2 1
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