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    设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用柯西不等式即可得出．
    解答： 解：∵（mx+xy）2≤（x2+y2）（m2+n2）=3，
    ∴mx+ny≤
    		3
    ，
    ∴mx+ny的最大值是
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．
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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是
     
    ．

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    已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为
     
    ．

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    设F1，F2分别是双曲线x2-
    y2
    m
    =1的左右焦点，过点F2作与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A，且满足|AF1|=
    		2
    |AF2|，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以抛物线y2=4x的焦点F为圆心，F到双曲线
    y2
    6
    -
    x2
    2
    =1的渐近线为半径的圆的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（-2，3 ），若λ
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆C经过点F（0，1），且与直线y=-1相切，若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点，则圆C的面积的最小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx+x2-ax在定义域内是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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