练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：分别化简：p：x2-4x-5≤0，解得-1≤x≤5．q：|x-3|＜a（a＞0），可得3-a＜x＜3+a．若p是q的充分不必要条件，则
    3-a＜-1
    3+a＞5
    ，即可．
    解答： 解：由p：x2-4x-5≤0，解得-1≤x≤5．
    由q：|x-3|＜a（a＞0），可得3-a＜x＜3+a．
    若p是q的充分不必要条件，则
    3-a＜-1
    3+a＞5
    ，解得a＞4．
    ∴a的取值范围为（4，+∞）．
    故答案为：（4，+∞）．
    点评：本题考查了不等式的解法、简易逻辑的有关知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
    3
    2
    π)tan(-α-π)
    sin(-α-π)

    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且cos（α-
    3
    2
    π）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，求不等式2x2+bx+a＜0 的解集；
    （2）已知a＞0，解关于x的不等式x2-（a+
    1
    a
    ）x+1＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两点到直线2x+y+c=0（c＞0）的距离等于1，则c的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B分别为椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点，F为右焦点，l为Γ在点B处的切线，P为Γ上异于A，B的一点，直线AP交l于D，M为BD中点，有如下结论：
    ①FM平分∠PFB；     
    ②PM与椭圆Γ相切；
    ③PM平分∠FPD；    
    ④使得PM=BM的点P不存在．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则关于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（
    		x2+1
    -x）+asinx+3，且f（-3）=5，则f（3）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上，点P满足
    AP
    =（λ-1）
    OA
    （λ∈R），且
    OA
    •
    OP
    =72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案