Question

12．数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n²-a_n-1•a_n+1=（-1）^n-1（n≥2），那么a₄=33．

Answer 1

分析 直接由已知及数列递推式求得a₄的值．

解答 解：由a₁=1，a₂=3，a_n²-a_n-1•a_n+1=（-1）^n-1（n≥2），
得${{a}_{2}}^{2}-{a}_{1}{a}_{3}=-1$，
∴3²-1×a₃=-1，a₃=10；
${{a}_{3}}^{2}-{a}_{2}{a}_{4}=1$，
∴10²-3a₄=1，a₄=33．
故答案为：33．

点评 本题考查了数列递推式，考查了计算能力，是基础的计算题．