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    17．求事件A、B、C满足条件P（A）＞0，B和C互斥试证明：P（BUC|A）=P（B|A）+P（C|A）

    分析 B与C互斥，可得AB与AC互斥，有P（AB∪AC）=P（AB）+P（AC），再利用条件概率，即可证明结论．

    解答 证明：∵B与C互斥，∴AB与AC互斥，有P（AB∪AC）=P（AB）+P（AC），
    ∴P（B∪C|A）=$\frac{P[A（B∪C）]}{P（A）}$=$\frac{P（AB∪AC）}{P（A）}$=$\frac{P（AB）+P（AC）}{P（A）}$=$\frac{P（AB）}{P（A）}$+$\frac{P（AC）}{P（A）}$=P（B|A）+P（C|A）．

    点评 本题考查条件概率，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    科目：高中数学 来源：2017届江西省红色七校高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，给出下列两个命题：

    命题，方程有解．

    命题若，则．

    那么，下列命题为真命题的是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列说法正确的是③（填序号）．
    ①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；
    ②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台；
    ③三棱锥的任何一个面都可看作底面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知实数a，b，c依次成递增等差数列，且a+b+c=12，而a，b，c+2又成等比数列，则a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．数列{an}中，a1=1，a2=3，an2-an-1•an+1=（-1）n-1（n≥2），那么a4=33．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．用定积分的几何意义说明下列等式：
    （1）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ；
    （2）${∫}_{π}^{π}$sinxdx=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，PA与圆O相切于A，不过圆心O的割线PCB与直径AE相交于D点．已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，则圆O的半径等于7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N+），则a1+a2+a3+…+a2015的值为$-\frac{1765}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知直线m⊥平面a，直线n?平面β，则下列四个命题①若α∥β，则m⊥n②若α⊥β，则m∥n③若m∥n，则α⊥β④若m⊥n，则α∥β．其中真命题的序号是（　　）
    A．①②B．①③C．②④D．③④

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