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    设函数.

    (1). 求函数f(x)的最大值和最小正周期.

    (2). 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，求sinA.

     

    【答案】

    （1）函数f(x)的最大值是，最小正周期为

    （2）

    【解析】

    试题分析：解：（1）

    ＝＝

    所以函数f(x)的最大值是，最小正周期为。

    （2）==,   所以,

    又C为ABC的内角  所以,

    又因为在ABC 中,  cosB=,  所以 ,   所以

    考点：三角函数的图像与性质

    点评：解决的关键是利用三角函数的变换来得到单一形式，然后结合其性质得到求解，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数y=
    		1-x
    +
    		x+3
    的最大值和最小值分别为M和m，则M=
    		2
    m    ；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(
    1-x
    x
    )=x    ，则f（x）的解析式为f（x）=
    1
    x+1
    ，（x≠-1）
    1
    x+1
    ，（x≠-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=1-2sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    4
    -x），x∈R，则该函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(
    1+x
    1-x
    )=x    ，则f（x）的表达式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区二模）（文）设函数y=
    		1-x2
    的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积
    4π
    4π
    ．

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