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4.现有5双不同号码的鞋,从中任意取出4只,则恰好只能配出一双的概率为$\frac{4}{7}$.

分析 由题意可得总的基本事件数为${C}_{10}^{4}$=210,恰有两只成双的取法是${C}_{5}^{1}$•${C}_{4}^{2}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{2}^{1}$=120,由概率公式可得.

解答 解:总的基本事件数为${C}_{10}^{4}$=210,
恰有两只成双的取法是${C}_{5}^{1}$•${C}_{4}^{2}$•${C}_{2}^{1}$•${C}_{2}^{1}$=120
∴从中任意取出4只,则恰好只能配出一双的概率P=$\frac{120}{210}$=$\frac{4}{7}$
故答案为:$\frac{4}{7}$

点评 本题考查古典概型及其概率公式,涉及排列组合的知识,属基础题.

练习册系列答案
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