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    12．设{an}是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和，若S4=5S2，则此数列的公比q的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 先确定q≠1，再利用等比数列的求和公式，可求数列{an}的公比q；

    解答 解：若q=1，S4=4a1，5S2=10a1，不满足S4=5S2，故q≠1…（2分）
    由S4=5S2得$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=5a1（1+q），
    ∵an＞0，∴1+q2=5，
    即：q2=4，
    ∵{an}是各项均为正数的等比数列，∴q=2．…（6分）
    故选：B．

    点评 本题考查等比数列的应用，数列求和，考查计算能力．

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    2．已知p：-2x2+3x-1≥0，q：x2-（2a-1）x+a2≤a，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数a的取值范围是[1，$\frac{3}{2}$]．

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    3．如图所示，一物体沿斜面在拉力F的作用下由A经B，C运动到D，其中AB=50m，BC=40m，CD=30m，变力F=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+5，0≤x≤90}\\{20，x＞90}\end{array}\right.$（其中x为距离，单位：m，变力F的单位：N），在AB段运动时F与运动方向成30°角，在BC段运动时F与运动方向成45°，在CD段F与运动方向相同，求物体由A运动到D变力F所作的功W．

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    20．设a、b、c分别表示△ABC内角A、B、C的对边，若ac=b2-a2，$∠A=\frac{π}{6}$，则∠B=$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$．
    （1）若a=1，且p且q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$，（a为常数）所表示的平面区域的面积等于5，则a的值为（　　）
    A．-11B．3C．9D．9或-11

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．现有5双不同号码的鞋，从中任意取出4只，则恰好只能配出一双的概率为$\frac{4}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．把函数y=sin3x的图象适当变化就可以得y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（sin3x-cos3x）的图象，这个变化可以是（　　）
    A．沿x轴方向向右平移$\frac{π}{4}$B．沿x轴方向向右平移$\frac{π}{12}$
    C．沿x轴方向向左平移$\frac{π}{4}$D．沿x轴方向向左平移$\frac{π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{2}+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$ （t为参数），则圆心到直线l的距离为2．

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