在平面直角坐标系中.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$.所表示的平面区域的面积等于5.则a的值为( )A．-11B．3C．9D．9或-11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

17．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$，（a为常数）所表示的平面区域的面积等于5，则a的值为（　　）

A．

-11

B．

C．

D．

9或-11

分析 aa作出不等式组对应的平面区域，利用对应图形的面积即可得到a的值．

解答解：作出不等式组对应的平面区域，
若不等式组构成平面区域则a＞0，
此时对应的区域为△ABC，
则A（1，0），B（0，1），C（1，1+a），
∴AC=1+a，
则△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$×（1+a）•1=5，解得a=9，
故选：C．

点评本题主要考查线二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．已知sinα=$\frac{1}{4}$，sinβ=1，则cos（α+β）=-$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+cosa}\\{y=\sqrt{2}+sina}\end{array}\right.$（a为参数），曲线C₂的方程：ρ=$\frac{8}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$．
（Ⅰ）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）从C₂上任意一点P作曲线C₁的切线，设切点为Q，求切线长PQ的最小值及此时点P的极坐标．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．函数y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与x轴交点的横坐标为A，B，已知|A-B|的最小值是$\frac{π}{3}$，图象过点（$\frac{π}{4}$，1）．
（1）求ω和φ；
（2）该函数图象是由y=sinx的图象怎样变换得到的？
（3）若函数f（x）满足f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．设{a_n}是各项均为正数的等比数列，S_n为其前n项和，若S₄=5S₂，则此数列的公比q的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知动点Q与两定点（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0）连线的斜率的乘积为-$\frac{1}{2}$，点Q形成的轨迹为M．
（Ⅰ）求轨迹M的方程；
（Ⅱ）过点P（-2，0）的直线l交M于A、B两点，且$\overrightarrow{PB}$=3$\overrightarrow{PA}$，平行于AB的直线与M位于x轴上方的部分交于C、D两点，过C、D两点分别作CE、DF垂直x轴于E、F两点，求四边形CEFD面积的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题