Question

7．已知sinα=$\frac{1}{4}$，sinβ=1，则cos（α+β）=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由条件可得β=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，从而求得cos（α+β）=-sinα 的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{4}$，sinβ=1，∴β=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
cos（α+β）=cos（α+2kπ+$\frac{π}{2}$）=-sinα=-$\frac{1}{4}$，
故答案为：-$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查根据三角函数的值求角，诱导公式的应用，属于基础题．