Question

2．已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{2}+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$ （t为参数），则圆心到直线l的距离为2．

Answer 1

分析 首先把圆的极坐标方程转化成直角坐标方程，再把参数方程转换成直角坐标方程，最后利用点到直线的距离公式求出结果．

解答 解：圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，
转化成直角坐标方程为：x²+y²-2x=0，
则：圆心坐标为（1，0），
直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{2}+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$ （t为参数），
转化成直角坐标方程为：x+y+2$\sqrt{2}$-1=0，
则：圆心到直线的距离d=$\frac{|1+2\sqrt{2}-1|}{\sqrt{2}}=2$，
故答案为：2．

点评 本题考查的知识要点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与直角坐标方程的互化，点到直线的距离公式的应用．