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    10．如果关于x的方程log2（x-a）=log2$\sqrt{4-{x}^{2}}$有实数解，求实数a的取值范围．

    分析 通过对数的运算法则化简方程，然后利用数形结合推出结果即可．

    解答 解：关于x的方程log2（x-a）=log2$\sqrt{4-{x}^{2}}$有实数解，可得$\sqrt{4-{x}^{2}}$=x-a有实数解，
    即y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$与y=x-a有交点．如图：可得直线与半圆有交点，则a∈[-2$\sqrt{2}$，2）．

    点评 本题考查函数与方程的应用，考查数形结合的应用，是中档题．

    练习册系列答案
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    20．设a、b、c分别表示△ABC内角A、B、C的对边，若ac=b2-a2，$∠A=\frac{π}{6}$，则∠B=$\frac{π}{3}$．

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    1．把函数y=sin3x的图象适当变化就可以得y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（sin3x-cos3x）的图象，这个变化可以是（　　）
    A．沿x轴方向向右平移$\frac{π}{4}$B．沿x轴方向向右平移$\frac{π}{12}$
    C．沿x轴方向向左平移$\frac{π}{4}$D．沿x轴方向向左平移$\frac{π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设X～B（n，p），则有（　　）
    A．E（2X-1）=2npB．D（2X+1）=4np（1-p）+1C．E（2X+1）=4np+1D．D（2X-1）=4np（1-p）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在北方某城市随机选取一年内100天的空气污染指数（API）的监测数据，统计结果如下：
     API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，+∞）
     天数  413183091115
    （Ⅰ）已知污染指数API大于300为重度污染，若本次抽取样本数据有34天是在供暖季，其中有9天为重度污染，完成下面的2×2列联表，问有多大把握认为该城市空气重度污染与供暖有关？
    非重度污染重度污染合计
    供暖季
    非供暖季
    合计 100
    （Ⅱ）某企业由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气污染指数API（记为ω）的关系式为：S=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤ω≤100}\\{400，100＜ω≤300}\\{2000，ω＞300}\end{array}\right.$．试估计该企业一个月（30天）内造成的经济损失S的期望
    附注：k2=$\frac{n（d-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
    P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
    k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系中，以点（x0，y0）为极点，与x轴正向成α角的射线为极轴，写出平面上点的直角坐标和极坐标变换公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{2}+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$ （t为参数），则圆心到直线l的距离为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex（x2+ax-2）在区间（-3，-2）内单调递减，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，以坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
    （1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最值．

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