Question

17．已知函数y=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$）+m（A＞0，ω＞0）的最大值为3，最小值为-5，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，则A、ω、m的值分别为4，2，-1．

Answer 1

分析 由条件利用函数的最值求得A和m的值，根据周期求得ω．

解答 解：由题意可得A+m=3，-A+m=-5，$\frac{2π}{ω}$=2•$\frac{π}{2}$，
求得m=-1，A=4，ω=2，
故答案为：4，2，-1．

点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，根据最值求得A和m的值，根据周期求得ω，属于基础题．