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    12．己知集合M={x|-x2-x+6＞0}，N={x|lgx≥0}，则M∩N=（　　）
    A．（-2，∞）B．[1，2）C．（-2，-1]D．（-2，3）

    分析 分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由M中不等式变形得：（x-2）（x+3）＜0，
    解得：-3＜x＜2，即M=（-3，2），
    由N中不等式变形得：lgx≥0=lg1，即x≥1，
    ∴N=[1，+∞），
    则M∩N=[1，2），
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    2．设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是（　　）
    A．50B．2C．1+lg5D．1

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    3．设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1+4是a2，a3的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{n}{a_n}}\right\}$的前n项和Tn．

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    20．已知A（1，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．
    （Ⅰ）若$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}|=\sqrt{2+\sqrt{3}}$（O为坐标原点），求$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BC}$，求3sinα-cosα的值．

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    7．已知不等式x2-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若0＜x＜2，$f（x）=\frac{a}{x}+\frac{b}{2-x}$，求f（x）的最小值．

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    17．已知函数y=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$）+m（A＞0，ω＞0）的最大值为3，最小值为-5，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，则A、ω、m的值分别为4，2，-1．

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    4．设$\overrightarrow{a}$=（2，-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（1，1，z），问z为何值时？＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞最小，并求最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设M是线段AB的中点，O是平面上的任意一点．试证：$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OM}$$+\overrightarrow{BO}$．

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    2．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y-1≤k（x-1）}\end{array}\right.$（k＞0）表示的平面区域为D，若?（x，y）∈D，$\frac{y}{{x}^{2}}$≤1恒成立，则实数k的取值范围是（0，1]．

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