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    2．设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是（　　）
    A．50B．2C．1+lg5D．1

    分析 由已知条件，可以得到2x+y=20≥2$\sqrt{2xy}$，进而得到xy的最大值为50，也就得出lg（xy）的最大值．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=20
    ∴2x+y=20≥2$\sqrt{2xy}$，（当且仅当2x=y时，等号成立．）
    ∴xy≤50
    lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=1+lg5．
    即lgx+lgy的最大值为1+lg5．
    故选：C．

    点评 本题主要利用均值不等式求解对数函数的最值问题，属于基础题．

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    16．不等式log2|2+x|≤1的解集为（　　）
    A．{x|x≥0}B．{x|x≥-2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|-4≤x≤0且x≠-2}

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    13．如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：
    ①BC⊥PC；②OM∥平行APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．
    其中正确的命题为①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的一部分图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）
    （1）求函数f（x）的解析式并求函数的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，若f（A）=1，f（B）=-1，|AB|=2，求△ABC的面积．

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    17．两条直线l1：2x+y-1=0和l2：x-2y+4=0的交点为（　　）
    A．（$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{5}$）B．（-$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{5}$）C．（$\frac{2}{5}$，-$\frac{9}{5}$）D．（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{9}{5}$）

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    7．在正四面体S-ABC中，若P为棱SC的中点，那么异面直线PB与SA所成的角的余弦值等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{33}}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4$\sqrt{3}$cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=（x2-x-2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最小值是0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．己知集合M={x|-x2-x+6＞0}，N={x|lgx≥0}，则M∩N=（　　）
    A．（-2，∞）B．[1，2）C．（-2，-1]D．（-2，3）

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