Question

12．（1）计算：sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{π}{4}$）；
（2）已知tanα=3，求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用诱导公式化简求解即可．
（2）利用同角三角函数基本关系式化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

解答 解：（1）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{π}{4}$）
=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$-tan$\frac{π}{4}$
=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1$
=0；
（2）tanα=3，
$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{12-2}{5+9}$=$\frac{5}{7}$．

点评 本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数值的求法，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．