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    【题目】已知椭圆的左焦点，离心率为，点P为椭圆E上任一点，且的最大值为.

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）若直线l过椭圆的左焦点，与椭圆交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.

    【答案】（1）；（2）或.

    【解析】

    （1）由离心率和，可得，再根据椭圆上的任意一点P到的最大距离为，可知，再进行计算可得椭圆E的方程；（2）根据直线过定点，可以设直线AB的方程为，代入椭圆方程，根据韦达定理以及的面积为，求出m，可得直线的方程。

    （1）设椭圆的标准方程为：，

    ∵离心率为 ，

    ∵点P为椭圆C上任意一点，且的最大值为，

    ，

    解得，

    ∴椭圆E的方程为；

    （2）因，与轴不重合，故设的方程为：，

    代入得：，

    其恒成立，设，则有，

    ， 又到的距离，

    ，

    解得

    的方程为：或.

    （亦可用）.

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    （1）经过1轮投球，记甲的得分为，求的分布列；

    （2）若经过轮投球，用表示经过第轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.

    ①求；

    ②规定，经过计算机计算可估计得，请根据①中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列的通项公式.

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    （2）若对任意的，（），求的最大值；

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    【题目】已知函数.

    (1)当时，求函数的极值；

    (2)若恒成立，求的取值范围；

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    （Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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    【题目】已知函数是定义在R上的偶函数，对任意都有，当，且时，，给出如下命题：

    ①；

    ②直线是函数的图象的一条对称轴；

    ③函数在上为增函数；

    ④函数在上有四个零点.

    其中所有正确命题的序号为（ ）

    A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

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