Question

6．把函数y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），所得到的图象的函数解析式为y=2cos$\frac{2x}{3}$．

Answer 1

分析 根据函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，可得函数y=2cos$\frac{x}{3}$的图象；
再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到的函数y=2cos$\frac{2x}{3}$的图象，
故答案为：y=2cos$\frac{2x}{3}$．

点评 本题主要考查函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．