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    已知函数对于任意的实数，均有，并且，

     则_________ ,___________

     

    【答案】

    0  

    【解析】因为函数对于任意的实数，均有，并且，因此x=y=1,可知f(1)=2f(1), 0,令x=1,y=,则可知-1

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，g(x)=
    1
    2
    f(x+
    5π
    12
    )+ax+b    ，其中a，b为非零实常数．
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数．

    (1)你能用哪些不同的方法求出函数f(x)的表达式？

    (2)对于任意的实常数t，探究f(x)在闭区间[t，t＋1]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知函数．

    (1)你能用哪些不同的方法求出函数f(x)的表达式？

    (2)对于任意的实常数t，探究f(x)在闭区间[t，t＋1]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数学公式，数学公式，其中a，b为非零实常数．
    （1）若数学公式，数学公式，求x；
    （2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数对于定义域中的任意实数,都存在实常数满足

    ,则称关于点对称．

    （1）已知函数的图象关于对称,求实数的值；

    （2）在（1）的结论下,已知 ,若对于任意的正实数和负实数 ,恒有成立,求实数的取值范围．

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