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设函数上的导函数为,上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数上为“凸函数”.已知当时,上是“凸函数”.则上   (    )

A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值
C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值

C

解析试题分析:由题设可知:在(-1,2)上恒成立,由于从而,所以有在(-1,2)上恒成立,故知,又因为,所以;从而;且当,当,所以上在处取得极大值,没有极小值.
考点:新定义,函数的极值.

练习册系列答案
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函数的部分图象大致为(      ).

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设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为(      )

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抛物线在点处的切线的倾斜角是(      )

A.30B.45C.60D.90

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点P是曲线x2-y-2ln=0上任意一点,则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是(   )

A.(1-ln 2) B.(1+ln 2) C. D.(1+ln 2)

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已知函数的导函数为,若时,时,,则(     )

A.25 B.17 C.D.1

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已知函数,若函数的图像在点P(1,m)处的切线方程为,则m的值为(  )

A. B. C.- D.-

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设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为(  )

A. B. C. D. 

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若函数在R上可导,且,则(   )

A. B. C. D.无法确定

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