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    11．若数列{an}满足a8=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，则a1=3．

    分析 a8=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，可得$-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1-{a}_{7}}$，解得a7=3，同理可得：a6，a5．可得an+3=an．即可得出．

    解答 解：a8=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，∴$-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1-{a}_{7}}$，解得a7=3，同理可得：a6=$\frac{2}{3}$，a5=-$\frac{1}{2}$．
    ∴an+3=an．
    ∴a1=a7=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，且2asinB=$\sqrt{3}$b．
    （1）求A的大小；
    （2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设x，y，z∈R，且x+2y+3z=1．
    （1）当z=1，|x+y|+|y+1|＞2时，求x的取值范围．
    （2）当z=-1，x＞0，y＞0时，求$u=\frac{x^2}{x+1}+\frac{{2{y^2}}}{y+2}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=log2（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函数．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=log2（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中a＞0，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°、距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔南偏东45°的N处，则该船航行的速度为（单位：海里/小时）（　　）
    A．$\frac{17\sqrt{2}}{2}$B．34$\sqrt{6}$C．$\frac{17\sqrt{6}}{2}$D．34$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图．
    （1）求a的值；
    （2）该电子商务平台将年龄在[30，50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券，已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购者中抽取了10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）计算：$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4；
    （2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如表是某初中1000名学生的肥胖情况，其中表格中有三个数据被墨水浸泡，数据看不清楚，已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的比例为$\frac{3}{20}$，若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，偏胖学生中应该抽取20人
    　偏瘦正常　肥胖　
    　女生（人）　100173　●
    　男生（人）●177●

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=x

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