Question

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x千件	2	3	5	6
成本y万元	7	8	9	12

（1）求成本y与产量x之间的线性回归方程（结果保留两位小数）；
（2）试估计产品产量达到一万件时所花费的成本费用．
附：

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）求线性回归直线方程要先求出均值，再由公式求出a，b的值，写出回归直线方程；
（2）令x=10，求出y即可．

解答： 解：（1）

.

x

=4，

.

y

=9，b=

2×7+3×8+5×9+6×12-4×4×9

4+9+25+36-4×16

=1.10
a=9-1.10×4=4.60
∴回归方程为：y=1.10x+4.60；
（2）x=10时，y=1.10×10+4.60=15.60．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是理解并掌握求回归直线方程中参数a，b的值的方法，及求解的步骤．