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    在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=3bc，则A=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式左边利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，整理得到关系式，利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+b-a）=（b+c）2-a2=b2+c2-a2+2bc=3bc，
    即b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形内角，
    ∴A=60°．
    故答案为：60°
    点评：此题考查了余弦定理，平方差公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=ax3-bx2，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为x+y-1=0
    （1）求f（x）在[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上的最大值和最小值；
    （2）设g（x）=4lnx-f（x），若对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，
    g(x1)-g(x2)
    x1-x2
    ≥k恒成立，求k的取值范围．

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    如图，圆内接三角形ABC内角平分线 CD延长后交于圆于E，若BE=2，DE=1，则CD=
     

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    已知幂函数f（x）的图象过点（
    		3
    3
    ，3
    		3
    ），则f（x）的解析式为
     
    ．

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    已知函数f（x）=|x-a|（a为常数），若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    若直线2x-y+2=0经过圆C：x2+y2+2ax-4by+1=0（a，b∈R+）的圆心，则（a-1）2+（b-1）2的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    （2）若等比数列的n项sn=2n+k，则必有k=-1；
    （3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
    （4）曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1与曲线
    x2
    35-λ
    +
    y2
    10-λ
    =1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦点；
    （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1的距离的点的轨迹是抛物线．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    复数-1+2i，3-i在复平面上对应的点的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i，设a1，a2，a3是1，2，3的任意一个排列，定义数表
    a1        a2        a3
    f(a1)   f(a2)   f(a3)
    ，若两个数表对应位置上至少有一个数不同，就称这是两个不同的数表，那么满足条件的不同的数表共有（　　）
    A、12个B、15个
    C、18个D、20个

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