Question

11．下列函数中，是偶函数又在区间（0，+∞）上递增的函数为（　　）

• A． y=2^|x|
• B． y=|log₂x|
• C． y=x³
• D． y=x^-2

Answer 1

分析 根据指数函数的单调性，减函数的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义便可判断出每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答 解：A．y=2^|x|为偶函数，且x＞0时，y=2^|x|=2^x为增函数；
即该函数在（0，+∞）上递增，∴该选项正确；
B．y=|logx|的定义域为{x|x＞0}，不关于原点对称，不是偶函数，∴该选项错误；
C．y=x³为奇函数，∴该选项错误；
D．若x∈（0，+∞），x增大时，x^-2减小，即y减小；
∴y=x^-2在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误．
故选：A．

点评 考查指数函数的单调性，单调性的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义．