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用分析法证明:若,则.

详见解析

解析试题分析:分析法证明的思路是执果索因,即寻找使结论成立的充分条件,通常对于分式不等式、无理不等式的证明常采用分析法,分析法要确保分析得到的最终结果必须是一个正确的结论,如题目提供的条件、某条公理、某条定理等,注意分析法证题的规范表述,防止循环论证.
试题解析:证明:要证:.
,∴两边均大于零,因此只需证: 
只需证: 
只需证:
只需证:  
即证:,它显然成立,∴原不等式成立.
考点:不等式证明方法之一:分析法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

根据要求证明下列各题:
(1)用分析法证明:
(2)用反证法证明:1,,3不可能是一个等差数列中的三项

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1)求证:当时,
2)证明: 不可能是同一个等差数列中的三项

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为三角形的三边,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在数列中,,且成等差数列,成等比数列.
(1)求
(2)根据计算结果,猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn.
(1) 求a1,a2,a3
(2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式;
(3) 求Sn.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,则    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列式子:
,   ,  ,  . . . . . .
由上归纳可得出一般的结论为                                  

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

有下列各式:,……
则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:
                                      

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