练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设a=∫0π（sinx+cosx）dx，则数学公式展开式中的常数项是________．

    180
    分析：直接求出定积分的值，求出a的值，然后根据二项式展开的公式将二项式展开，令x的幂指数为0，求出r，从而求解．
    解答：∵a=∫0π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|0π=（-cosπ+sinπ）-（-cos0+sin0）=2，
    所以=，它的通项公式为：Tr+1=（-1）rC10r（ ）10-r（ ）r=（-1）rC10r2r
    令10-5r=0，得r=2，因此，展开式中常数项是：（-1）2C10222=180．
    故答案为：180．
    点评：本题考查了简单定积分的计算以及求二项式展开式的指定项的基本方法．考查计算能力，基本功．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线（L）的参数方程是
    x=t
    y=b+mt
    （t是参数）椭圆（E）的参数方程是
    x=1+acosθ，(a≠0)
    y=sinθ
    （θ是参数）问a、b应满足什么条件，使得对于任意m值来说，直线（L）与椭圆（E）总有公共点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b
    =(3，4)，则
    a
    •
    b
    的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=（1，0），α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=,求sin的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a与b具有关系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).

    （1）用k表示a·b；

    （2）求a·b的最小值，并求此时a与b的夹角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a与b具有关系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).

    （1）用k表示a·b；

    （2）求a·b的最小值，并求此时a与b的夹角.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案