Question

1．下列给出的函数是分段函数的是（　　）
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，1≤x≤5}\\{2x，x＜1}\end{array}\right.$
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥4}\\{{x}^{2}，x≤4}\end{array}\right.$
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，1≤x≤5}\\{{x}^{2}，x≤1}\end{array}\right.$
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，x＜0}\\{x-1，x≥5}\end{array}\right.$．

• A． （1）（2）
• B． （1）（4）
• C． （4）（2）
• D． （3）（4）

Answer 1

分析 根据分段函数的定义，逐一分析四个解析式是否满足分段函数的定义，可得答案．

解答 解：（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥4}\\{{x}^{2}，x≤4}\end{array}\right.$中，当x=4时，有两个函数值与之对应，不满足函数的定义，不是分段函数，
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，1≤x≤5}\\{{x}^{2}，x≤1}\end{array}\right.$中，当x=1时，有两个函数值与之对应，不满足函数的定义，不是分段函数，
（1），（4）满足分段函数的定义，是分段函数，
故选：B

点评 本题考查的知识点是分段函数的定义，正确理解分段函数的定义是解答的关键．