练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}满足a1=6，
    an+1
    an
    =
    6-n
    7-n
    （n≥1）；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn，并求当Sn最大时序号n的值．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）由累乘法即可求得结论；
    （2）由（1）可得数列{an}是等差数列，利用二次函数最值求法即可求得Sn最大．
    解答： 解：（1）累乘法：
    an
    an-1
    =
    7-n
    8-n
    an-1
    an-2
    =
    8-n
    9-n
    ?
    a3
    a2
    =
    4
    5
    a2
    a1
    =
    5
    6
    ⇒
    an
    a1
    =
    7-n
    6
    ∴an=7-n
    （2）an-an-1=（7-n）-（8-n）=-1
    ∴{an}是等差数列，
    Sn=
    (a1+an)n
    2
    =
    (6+(7-n))n
    2
    =-
    1
    2
    n2+
    13
    2
    n    ，
    当n=6或7时，Sn最大．
    点评：本题主要考查利用累乘法求数列的通项公式及等差数列的前n项和最值的求法，考查学生的运算求解能力，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=cosx+1在x=0和x=
    π
    2
    处切线斜率分别为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（　　）
    A、k1＞k2
    B、k1＜k2
    C、k1=k2
    D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一段篱笆围成一个面积为200m2的矩形菜园，所用篱笆最短为
     
    m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-6x+7的值域是（　　）
    A、{y|y＜-2}
    B、{y|y＞-2}
    C、{y|y≥-2}
    D、{y|y≤-2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，4}，C={1，2，5，6}，则（A∪B）∩∁UC=（　　）
    A、{1，2}
    B、{3，4}
    C、{1，2，3，4}
    D、{3，4，5，6}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则a-b=（　　）
    A、-1B、-4C、3D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=a+bi（a，b∈R），则z为纯虚数的必要不充分条件是（　　）
    A、a≠0且b=0
    B、a≠0且b≠0
    C、a=0
    D、a=0且b≠0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x2-x-2
    的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax的最小值不小于-1，且f（-
    1
    2
    ）≤-
    3
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数F（x）=f（x）-kx+1，x∈[-2，2]，记函数F（x）的最小值为g（k），求g（k）的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案