Question

某保卫科安排了三名保安负责单位国庆7天（1-7号）长假的安全保卫工作，其中甲值班3天，乙和丙均值班2天．因为有事，甲不能值2号的班，乙不能值7号的班，则不同的值班表有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：首先，写出所有可能的排列

C

3 7

•C

2 4

，再减去不合题意的，即减去甲2号值班共有

C

2 6

•C

2 4

种，乙7号值班共有排法

C

1 6

•

C

3 5

种，再加上甲值2号且乙值7号的排法

C

2 5

•C

1 3

，得到结果．

解答： 解：所有可能的排列

C

3 7

•C

2 4

，
减去甲2号值班共有

C

2 6

•C

2 4

种，乙7号值班共有排法

C

1 6

•

C

3 5

种，
再加上甲值2号且乙值7号的排法

C

2 5

•C

1 3

，
共有

C

3 7

•C

2 4

-

C

2 6

•C

2 4

-

C

1 6

•

C

3 5

+

C

2 5

•C

1 3

=90（种）．
故答案为：90．

点评：本题是一个计数问题，考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．