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    如图，一艘轮船从N处开始按照北偏西35°的方向以每小时30海里的速度航行，灯塔M原来在轮船的北偏东25°方向上，经过30分钟后，灯塔在轮船的北偏东70°方向上，则灯塔M距离N处的海里数为（　　）
    A、
    15(
    		3
    +1)
    2
    B、
    15(
    		3
    -1)
    2
    C、30（
    		3
    +1）
    D、30（
    		3
    -1）
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：首先将实际问题抽象成解三角形问题，再借助于正弦定理求出边长．
    解答： 解：由题意可知△AMN中AN=15，∠N=60°，∠MAN=75°，
    ∴∠M=45°，由正弦定理可得
    15
    		2
    2
    =
    MN
    		6
    +
    		2
    4
    ，
    ∴MN=
    15(
    		3
    +1)
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知α，β为锐角，sinα=
    8
    17
    ，cos（α-β）=
    21
    29
    ，求cosβ．

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    不等式|x+2a|+|x-a|≥3对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3]∪[3，+∞）
    B、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    C、[-3，3]
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为
    x=-1+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数），则圆C截直线l所得的弦长为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的双曲线的标准方程．
    （1）a=6，b=3；
    （2）焦点为（0，-6），（0，6），且经过点（2，-5）；
    （3）已知圆x2+y2-4x-9=0与y轴的两个交点A，B都在双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线两焦点间线段三等分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BA是⊙O的直径，延长BA至E，使得AE=AO，过E点作⊙O的割线交⊙O于D、C，使得AD=DC．
    （1）求证：OD∥BC；
    （2）若ED=2，求⊙O的内接四边形ABCD的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|，
    （Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
    （Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx+2
    		3
    cos2x-
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）在锐角三角形ABC中，若f（A）=1，bc=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=cos（2x+1）的图象，只需将函数y=cos2x的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    1
    2
    个单位长度
    B、向右平移
    1
    2
    个单位长度
    C、向左平移1个单位长度
    D、向右平移1个单位长度

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