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    若A为△ABC一个内角，
    a
    =(sinA，
    1
    2
    )    ，
    b
    =(1，-
    		3
    )    ，
    a
    •
    b
    =0    ，则∠A=
    π
    3
    或
    2π
    3
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．
    分析：由题意可得sinA=
    		3
    2
    ，由三角形内角的范围可得结论．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    =sinA-
    		3
    2
    =0，
    解之可得sinA=
    		3
    2
    ，
    又A∈（0，π），所以∠A=
    π
    3
    或
    2π
    3

    故答案为：
    π
    3
    或
    2π
    3
    点评：本题考查向量的数量积与向量的夹角，属基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2
    		3
    sin
    ωx
    2
    •cos
    ωx
    2
    +3cosωx    ，（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象向右平移2个单位得到函数g（x），求g（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•四川）函数f（x）=6cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若f（x0）=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈（-
    10
    3
    ，
    2
    3
    ），求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=6cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    sinωx-3(ω＞0)    ，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；
    （Ⅲ）若f(x0)=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈(-
    10
    3
    ，
    2
    3
    )    ，求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3cos2
    wx
    2
    +
    		3
    2
    sinwx-
    3
    2
    （w＞0）在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且三角形ABC的面积为
    		3
    4
    π    ．
    （ I）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （ II）若f（x0）=
    4
    5
    		3
    ，x0∈（
    π
    12
    ，
    π
    3
    ），求f（x0+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的图象如图所示，则φ=
    π
    6
    或
    5
    6
    π；
    ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称；
    ④对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；其中正确命题序号
    ②
    ②
    ．

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