Question

16．选择题有4个选项，有一份试卷有10道选择题，小明每道题选对的概率都是0.25．问：
（1）小明选对八道题的概率$\frac{405}{{4}^{10}}$；
（2）小明连续选对八道题的概率$\frac{27}{{4}^{10}}$；
（3）小明全选对的概率是$\frac{1}{{4}^{10}}$．

Answer 1

分析 （1）小明选对八道题的概率${C}_{10}^{8}•0.2{5}^{8}•0.7{5}^{2}$；
（2）小明连续选对八道题的概率3•0.25⁸•0.75²；
（3）小明全选对的概率是0.25⁸•0.75²．

解答 解：（1）小明选对八道题的概率${C}_{10}^{8}•0.2{5}^{8}•0.7{5}^{2}$=$\frac{405}{{4}^{10}}$；
（2）小明连续选对八道题的概率3•0.25⁸•0.75²=$\frac{27}{{4}^{10}}$；
（3）小明全选对的概率是0.25¹⁰=$\frac{1}{{4}^{10}}$，
故答案为：$\frac{405}{{4}^{10}}$；$\frac{27}{{4}^{10}}$；$\frac{1}{{4}^{10}}$．

点评 本题考查了学生准确理解题意及严谨的逻辑思维能力，主要考查了相互独立事件同时发生的概率