Question

某市规定出租车收费标准：起步价（不超过2km）为5元，超过2km时，前2km依然按5元收费，超过2km的部分，每千米收1.5元．
（1）写出打车费用关于路程的函数解析式；
（2）规定：若遇堵车，每等待5分钟（不足5分钟按5分钟计时），乘客需交费1元，．某乘客打车共行了20km，中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟，该乘客到达目的地时，该付多少车费？

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据条件设出分段函数，即可求出打车费用关于路程的函数解析式；
（2）计算出打车的费用以及额外堵车的费用即可得到结论．

解答： 解：（1）设路程为x，km，
当0＜x≤2时，f（x）=5，
当x＞2时，f（x）=5+（x-2）×1.5=1.5x+2，
即f(x)={

5，0＜x≤2 5+(x-2)×1.5=1.5x+2，x＞2

．
（2）当x=20时，打车的费用y=1.5×20+2=32元，第一次堵车的费用为2，第二次堵车的费用为3，
则共付32+2+3=37元．

点评：本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立分段函数是解决本题的关键．