【题目】年微信用户数量统计显示,微信注册用户数量已经突破
亿.微信用户平均年龄只有
岁,
的用户在
岁以下,
的用户在
岁之间,为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信的数量,现在从北京大学生中随机抽取
位同学进行了抽样调查,结果如下:
微信群数量 | 频数 | 频率 |
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
合计 |
()求
,
,
的值.
()若从
位同学中随机抽取
人,求这
人中恰有
人微信群个数超过
个的概率.
()以这
个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率,若从全市大学生中随机抽取
人,记
表示抽到的是微信群个数超过
个的人数,求
的分布列和数学期望
.
【答案】()
,
,
.(
)
.(
)见解析.
【解析】试题分析:(1)由频率分布列的性质及,能求出a,b,c的值.
(2)记“2人中恰有1人微信群个数超过15个”为事件A,利用等可能事件概率计算公式能求出2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率.
(3)依题意可知,微信群个数超过15个的概率为.
的所有可能取值0,1,2,3,由此能求出X的分布列和数学期望EX.
试题解析:()由已知得
,解得
,
,
.
()记“
人中恰有
人微信群个数超过
个”为事件
,
则.
所以, 人中恰有
人微信群个数超过
个的概率为
.
()依题意可知,微信群个数超过
个的概率为
.
的所有可能取值
,
,
,
.
则,
,
,
.
所以的分布列为:
数学期望.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直三棱柱中,
,
,点
为
的中点,点
为
上一动点.
(1)是否存在一点,使得线段
平面
?若存在,指出点
的位置,若不存在,请说明理由.
(2)若点为
的中点且
,求二面角
的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,且函数
是偶函数,设
(1)求的解析式;
(2)若不等式≥0在区间(1,e2]上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数根,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.
则参加测试的总人数为______,分数在之间的人数为______.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2
(1)若△F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且,求直线l的方程.
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