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    设函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=2f（x）+x，且当0≤x＜2时，f（x）=[x]（[x]表示不超过x的最大整数），则f（5.5）=（　　）
    A、8.5B、10.5
    C、12.5D、14.5
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：此题类似于函数的周期性，应先将f（5.5）转化到区间[0，2]上来，然后取整求解．
    解答： 解：由题意f（x+2）=2f（x）+x得：
    f（5.5）=2f（3.5）+3.5=2[2f（1.5）+1.5]+3.5
    =4f（1.5）+6.5
    =4×1+6.5
    =10.5．
    故选B
    点评：本题考查了抽象函数的性质，此题的关键在于利用条件“f（x+2）=2f（x）+x”实现将所求转化为已知．这是此类问题考查的主要解题思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “渐升数”是指除最高位数字外，其余每一个数字比其左边的数字大的正整数（如13456和35678都是五位的“渐升数”）．
    （Ⅰ）共有
     
    个五位“渐升数”（用数字作答）；
    （Ⅱ）如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列，则第110个五位“渐升数”是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（2，-4），
    （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线l方程；
    （Ⅱ）若点B（1，2），直线l过点B且与抛物线C交于P、Q两点，若点B为PQ中点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表1：男生                    表2：女生
    等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进
    频数15x5频数153y
    （1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
    （2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    参考数据与公式：
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
    P（K2＞k0）0.050.050.01
    k02.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，则EG=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线 y2=4x
    （1）倾斜角为
    π
    4
    的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．
    （2）在抛物线上求一点P，使得点P到直线 l：x-y+4=0的距离最短，并求最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，它的图象关于直线x=1对称，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函数y=f（x）-
    1
    x
    -a在区间[-10，10]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    4
    5
    ，
    4
    5
    ]
    B、（-
    4
    5
    ，
    4
    5
    ）
    C、[-
    1
    10
    ，
    1
    10
    ]
    D、（-
    1
    10
    ，
    1
    10
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x+|a-1|存在零点x0∈（
    1
    2
    ，2），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一元二次函数f（x）的图象过点（0，1），对称轴为x=2，最小值为-1，
    （1）求一元二次函数f（x）的解析式；
    （2）求当x∈[-1，3]时一元二次函数f（x）的值域．

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